三角形ABC中，若a-b=2,b-c=2,且最大内角的正弦值等于2分之根号3，则c=
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答：显然，a=b+2=c+2+2=c+4
所以：∠A>∠B>∠C
因此：3∠A>∠A+∠B+∠C=180°
故：∠A>60°
sin∠A=√3/2
故∠A=120°，cos∠A=-1/2
根据余弦定理：
cos∠A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
(c+2)^2+c^2-(c+4)^2=(-1/2)*2*(c+2)*c
即：c^2-c-6=0
c=3
所以：∠A>∠B>∠C
因此：3∠A>∠A+∠B+∠C=180°
故：∠A>60°
sin∠A=√3/2
故∠A=120°，cos∠A=-1/2
根据余弦定理：
cos∠A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
(c+2)^2+c^2-(c+4)^2=(-1/2)*2*(c+2)*c
即：c^2-c-6=0
c=3
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