Question

这道题的这一步怎么来的 没看懂？

大神求助

Answer 1

等差数列得下标计算性质
若m+n=s+t,则am+an=as+at,
a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)=a5+a(n-4)

Answer 2

举个例子，假设a1，a2，a3，a4，a5，分别等于1，2，3，4，5。an，a(n－1)，a(n－2)，a(n－3)，a(n－4)，a(n－5)，分别是20，19，18，17，16。这是符合题目要求的，是等差数列，前五个数的和知道，后五个数的和知道，那么头尾相加146+34=180/5=36。这样应该就明白了吧。

Answer 3

方法一，利用等差数列的性质:
若m+n=P十q，则am十an=ap+aq。
S5=a1+a2+a3+a4+a5=34，①
Sn-S(n-4)=an+a(n-1)+a(n-2)+
a(n-3)十a(n-4)=146，②
由①+②得:(a1+an)+(a2+a(n-1))+(a3+a(n-2))+(a4+a(n-3)+(a5+a(n-4))=180，
∵(a1+an)=(a2十a(n-1))=(a3+a(n-2))=(a4十a(n-3))=(a5+α(n-4))
∴5(a1+an)=180，
∴a1+an=36，
∵Sn=n(α1+an)/2=234，
∴18n=234，
∴n=13。
方法二，解方程组法。
由题知:a1+a2+a3+α4+a5
=5a1+10d=34①，
a(n-4)+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an
=5a1+5(n-3)d=146②，
由①+②得:
10α1+5(n-1)d=180，
∴2α1+(n-1)d=36③，
∵Sn=nα1+n(n-1)d/2
=n(2a1+(n-1)d/2=234④，
将③代入④得:n=13。

Answer 4