Question

若两个函数的极限都不存在,问他们相加和相乘后极限是否存在

请举例说明

Answer 1

楼上答案是错的。相乘也不一定。如x>=0,f(x)=1;x<0,f(x)=-1.g(x)=f(x).两个函数在x=0处，极限都不存在。但相乘之后，在x=0处极限为1

Answer 2

楼上答案是错的。相乘也不一定。如x>=0,f(x)=1;x<0,f(x)=-1.g(x)=f(x).两个函数在x=0处，极限都不存在。但相乘之后，在x=0处极限为1

Answer 3

相加不一定，相乘不存在

Answer 4

相加后极限不存在,相乘后极限是否存在无法判断
比如f1:=1(x=无理数),=0(x=有理数)
若f2=0,则相加极限不存在,相乘极限存在