Question

解线性方程组 2X1-3X2+2X4=8 X1+5X2+2X3+X4=2 3X1-X2+X3-X4=7 4X1+X2+2X3+2X4=12

Answer 1

解:
增广矩阵=
2
-3
0
2
8
1
5
2
1
2
3
-1
1
-1
7
4
1
2
2
12
r4-r2,r2-2r3
2
-3
0
2
8
-5
7
0
3
-12
3
-1
1
-1
7
3
-4
0
1
10
r1-2r4,r2-3r4,r3+r4
-4
5
0
0
-12
-14
19
0
0
-42
6
-5
1
0
17
3
-4
0
1
10
r2-4r1
-4
5
0
0
-12
2
-1
0
0
6
6
-5
1
0
17
3
-4
0
1
10
r3+r1,r4+r1+r2,r1+5r2
6
0
0
0
18
2
-1
0
0
6
2
0
1
0
5
1
0
0
1
4
r1*(1/6),r2*(-1)
1
0
0
0
3
-2
1
0
0
-6
2
0
1
0
5
1
0
0
1
4
r2+2r1,r3-2r1,r4-r1
1
0
0
0
3
0
1
0
0
0
0
0
1
0
-1
0
0
0
1
1
方程组的解为:
(3,0,-1,1)^T.
注:
化梯矩阵采用了非常规的方法,
目的是避免分数运算

Answer 2

这个就方程组加加减减
就差不多了
最后用一个量表示其他三个量
最后带入一个方程组即可求解
如果学了线性代数，可以考虑用克拉姆法则来求
相应的弄些行列式变换就比较简单了。。。