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解：由f（x）=alnx/（x+1）+b/x，
f（1）=b∴当x=1时，y=b即点（1，b）
将函数求导得
f'（x）=[a（x+1）/x-alnx]/（x+1）^2-b/x^2
∴f'（1）=a/2-b，
∴过点（1，b）的切线方程是
y-b=（a/2-b）（x-1）即（2b-a）x+2y-4b+a=0
∴2b-a=1，a-4b=-3，解此方程组a=1，b=1
f（1）=b∴当x=1时，y=b即点（1，b）
将函数求导得
f'（x）=[a（x+1）/x-alnx]/（x+1）^2-b/x^2
∴f'（1）=a/2-b，
∴过点（1，b）的切线方程是
y-b=（a/2-b）（x-1）即（2b-a）x+2y-4b+a=0
∴2b-a=1，a-4b=-3，解此方程组a=1，b=1
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