Question

一道初中数学题。

Answer 1

最后倒下的酒鬼中有人喊道：“我正好喝了1瓶”，总共酒有3瓶，若最后倒下的人不能超过3个，当最后倒下的人为3人时，这三人一样都喝了1瓶，一共三瓶，不符合前面所说的前两次有人倒下的题意，最后倒下的也不可能是只有1人，因为只有1人时，最后一瓶全是他喝了，加上前两次他喝的应该不止喝了1瓶。所以最后一次倒下的只能是两人。这两人最后一次平喝1/2瓶，在前两次，每人都共喝了1/2瓶。
第二次喝酒的人至少要大于等于3，若等于2则第二次没人倒下，这和题意不符，若等于3，说明第二次喝酒倒下1人，最后倒下的两人第二次喝了1/3瓶，说明他们两人都是第一次只喝了1-1/2-1/3=1/6,说明共有6个酒鬼。若第二次喝酒的人有4人，则最后倒下的这两人在第二次都是喝了1/4瓶，第一次这两人只能喝1-1/2-1/4=1/4，说明第一次只有四人喝酒，题意中第二次有人喝倒不符。第二次喝酒人数大于4人就更不可能了。
所以共有酒鬼6人，第一次喝倒3人，剩下3人，第二次喝酒有3人，喝倒1人，剩两人，第三闪唱倒2人（全倒）。

Answer 2

设总共有x个酒鬼，第一次倒下a个，第二次倒下b个。那么第一、二、三次每人各喝了1/x、1/x-a、1/x-a-b。
第三次比酒时肯定不会是1个人，否则就没有必要比第三次了；
也不可能是超过3个人，因为ta说自己总共喝了一瓶，要是有3-？个人剩下的话，每个人总共都喝了一瓶，那么所有人喝的酒就不止3瓶。
所以第三次是2个人比酒。
最后一次比酒的人喝的酒数：1/x+1/x-a+1/2=1,所以1/x+1/x-a=1/2.
将上式展开可以得到：x^2-(a+4)x+2a=0.
直接用a表示x的两个根为：x={-[-(a+4)]+-根号下（a^2+16）]}/2.（就是x的直接求根式）
、、、、、、、
到这里，知道a和x为正整数，观察知道根号下的式子（a^2+16）必须为一个整数的平方。
有且仅有a=3时,根号所得式子为整数5.
代入X得求根公式得到x=6,1.显然x>a.所以x只能取6.
x=6,a=3,b=1.
综上得到总共有6个酒鬼。

Answer 3

最后倒下的酒鬼中有人喊道：“我正好喝了1瓶！”
最后一次分酒肯定是>=2人，推有>=2人喝了1瓶酒,总共3瓶酒,所以最后一次就2人分酒
那最后一次他们各1/2瓶,前面2次每人共喝1/2瓶.假设为1/x和1/y
那么只要1/x+1/y=1/2就行,到这里就是个排列问题了
1/2=3/6=1/6+2/6=1/6+1/3
的x=6,y=3
也就是有6个酒鬼,第一次倒了3人,第二次倒了1人

Answer 4

应该是6个,大家1//6,然后倒下3个,剩3个,大家1/3,然后倒下1个,剩2个,大家1/2
1/6
+
1/3
+
1/2
=
1
如果是4次的话
1/12
+
1/6
+
1/4
+
1/2
=
1
开始有12个,然后剩6个,然后剩4个,最后剩2个.
绝对是准确答案~！