Question

某商场计划从厂家购进50台电视机,

已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙每台2100元，丙种每台2500元。
1.若甲，乙，丙三种型号的电视机的数量比为2:2:1，则该商场共需投资多少元？
2.若该商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你设计一下商场的进货方案？

Answer 1

1. 方法1： 2+2+1=5
1500*50*2/5+2100*50*2/5+2500*50*1/5=97000（元）
方法2：设甲，乙，丙三种型号的电视机的数量分别是2x台、2x台、x台、
则 2x+2x+x=50
解得 x=10
所以 1500*20+2100*20+2500*10=97000（元）
2. （1) 设甲，乙两种型号的电视机的数量分别是x台、（50-x）台
有1500x+2100（50-x）=90000
解得 x=25
50-x=25台
所以甲种型号的电视25台，乙种25台
(2)设甲，丙两种型号的电视机的数量分别是x台、（50-x）台
有1500x+2500（50-x）=90000
解得 x=35
50-x=15台
所以甲种型号的电视机35台、丙种15台
(2)设乙，丙两种型号的电视机的数量分别是x台、（50-x）台
有2100x+2500（50-x）=90000
解得 x=175/2 (不合题意，舍去)
答：商场的进货方案有两种：（一）甲种型号的电视25台，乙种25台；（二）甲种型号的电视机35台、丙种15台

Answer 2

解：（1）设甲、乙、丙三种型号电视机的台数分别为3x，2x，5x．
3x+2x+5x=50，
解得x=5，
∴3x=15；2x=10；5x=25，
∴需投资为15×1500+10×2100+25×2500=106000元；
（2）①若购进甲x台，乙（50-x）台．
1500x+（50-x）×2100=90000，
解得x=25，50-x=25；
②若购进乙x台，丙（50-x）台，
2100x+（50-x）×2500=90000，
解得x=87.5（不合题意，舍去）；
③购进甲x台，丙（50-x）台．
1500x+（50-x）×2500=90000，
解得x=35，50-x=15．
答：购进甲25台，乙25台．购进甲35台，丙15台．
点评：考查一元一次方程的应用；根据总台数和总价钱得到相应的等量关系是解决本题的关键．

Answer 3

1—— 共97000元
2—— 1500的35台，2500的15台