Question

高等数学难题

Answer 1

解：
函数偏导Zx=1/(x+y)
Zy=1/(x+y)
。
抛物线y*2=4x在点x轴上方有y=2√x
(即2倍根号X)
。求导可得其方向向量为（1，1/√x）
在点（1，2）处方向向量为（1，1）
从而可求得在此点的方向余弦为
（1/√2，1/√2）
所求函数在点（1，2）处偏导为Zx=Zy=1/3
所以所求方向导数=Zx*cosa+Zy*cosβ=1/3√2+1/3√2=√2/3
这就是最后要求的结果。