已知f(x)={(3a-1)x+4a(x<1),a^x(x>=1) 是(负无穷大,正无穷大)上的单调递减函数,求实数a的取值范围
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f(x)=(3a-1)x+4a ;x<1
= a^x ;x>=1
x<1
f(x)=(3a-1)x+4a
f'(x) = 3a-1<0
a<1/3
x>=1
f(x) = a^x
f'(x) = lna a^x <0
a^x > 0 ( a< 1/3)
0<a<1/3
= a^x ;x>=1
x<1
f(x)=(3a-1)x+4a
f'(x) = 3a-1<0
a<1/3
x>=1
f(x) = a^x
f'(x) = lna a^x <0
a^x > 0 ( a< 1/3)
0<a<1/3
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