Question

用一元一次方程解，写清楚步骤！ 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费。问题↓

为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1—4月份用水量和交费情况：
月份 1 2 3 4
用水量（吨） 8 10 12 15
费用（元） 16 20 26 35

根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1） 求出规定吨数和两种收费标准；
（2） 若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？
（3） 若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？

Answer 1

由1、2二个的平均2元/吨可得规定吨数要大于等于10
3月份平均大于2元/吨，所以3、4二个月都超过了规定吨数
1、
超过规定吨数，每吨价格为：（35-26）÷（15-12)=3元/吨
规定吨数为：（12*3-26）÷（3-2）=10吨
用方程的话：
(则设规定吨数x，则超出部分为12-x
2x+3(12-x)=26
解得x=10 )

2、
2*10+3*（20-10）=50元

3、
（29-2*10）÷3+10=13吨

追问

为什么则设规定吨数x，则超出部分为12-x？
（2）（3）也要用方程解

追答

因为前面1月和2月的平均吨价是一样的，所以这二个月都在规定的吨数范围内
而3月份的平均吨价超过了前2个月，所以3月份用水已经超过了规定的吨数
所以我们可以用3月份的数据来求解
即可以设规定吨数x，则超出部分为12-x

2、
设应缴x元
x=2*10+3*(20-10)
=50

3、
设用水x吨
20+3*（x-10)=29
解得x=13吨

Answer 2

（1）1月份： 16/8=2，
2月份： 20/10=2
3月份： 超出2吨 6/2=3
4月份： 超出5吨 15/5=3

规定吨数为10吨 两种收费标准分别是：2元/吨、3元/吨

（2）10×2+10×3=50(元）
（3）29-10×2=9（元） 9÷3=3（吨） 10+3=13吨

追问

一元一次方程解！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

追答

（1）设y=kx 带入8.16解得K=2
设正常收水费时用水X吨，超过正常用水时Y元/吨，由题意得
[2x+(12-x)y]-[2x+(15-x)y]
解得x=10 y=3
答：用水不超过10吨时收费2元/吨，超出的3元/吨。

追问

一元啊！！！！一元一次方程！！！
一个未知数！！！！（2）（3）也要用方程解！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 3

规定吨数：10
超过： y=(x-10)3
没超过： y=2x
(2) 20>10 超过应交的钱+没超过的钱=y=3x-10 应缴50元

(3) 当y=29时， 29=3x-10 解得x=13