Question

如图,已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交与点E，过点E做FG∥AB，分别交AD，BC于点F,G

试判断点以点B为圆心，以a√2／2为半径的圆与直线AC，FG，DC的位置关系。

（步骤要详细）

Answer 1

点B到AC、FG、DC的距离分别为
BE=√2·a/2=r
BG=a/2＜r
BC=a＞r
∴以点B为圆心，以a√2／2为半径的圆与直线AC相切，与FG相交，与DC相离

追问

还能具体到步骤吗？

追答

∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD
∴B到AC的距离就是BE=BD/2=√2·a/2
∵FG∥AB
∴FG⊥BG
∴B到FG的距离就是BG
∵EG是等腰△BCE的高
∴G是BC中点
∴BG=a/2
……
找你容易理解的写吧，途径很多

Answer 2

因为正方形的边长为a，因此AC=BD=a√2，因此，以点B为圆心，以a√2／2为半径的圆与直线AC，FG，DC的位置关系分别为相切、相交、相离。

Answer 3

与AC相切，因为AC到B的距离为二分之根二a。与FG相交，距离小于二分之根二a。与DC相离，距离小于二分之根二a

Answer 4

太复杂了