Question

2010-2011²+2010²， 化简：(m²-m )÷(m+1)-(m²-m³)÷(m²-m)

因式分解：用简便方法计算：2010-2011²+2010²，
2011²2010×2012+1
化简：(m²-m )÷(m+1)-(m²-m³)÷(m²-m)
分解因式：2a-6a²,m²-n²+2m-2n,-2(m-n)²+32,-x³+x²-¼x，

Answer 1

因式分解：用简便方法计算：
2010-2011²+2010²
=2010-(2011+2010)(2011-2010)
=2010-2011-2010
=-2011

2011²-2010×2012+1
=2011²-(2011-1)(2011+1)+1
=2011²-(2011²-1)+1
=2011²-2011²+1+1
=2

化简：
(m²-m)÷(m+1)-(m²-m³)÷(m²-m)
=m(m-1)÷(m+1)-m²(1-m)÷m(m-1)
=m(m-1)÷(m+1)+m
= m[(m-1)÷(m+1)+1]
=m(m-1+m+1)÷(m+1)
=m÷(m+1)
=1-1/(m+1)

分解因式：
2a-6a²
=2a(1-3a)

m²-n²+2m-2n
=(m+n)(m-n)+2(m-n)
=(m+n+2)(m-n)

-2(m-n)²+32
=-2[(m-n)²+16]
=-2(m-n+4)(m-n-4)

-x³+x²-x/4
=-x(x²-x-1/4)
=-x(x-1/2)²

Answer 2

楼上的答案纠正下：
1，正确；
2，估计是楼主漏掉了一个符号，但据多年做题经验可以猜测是LS补出来的那样，正确；
3，LS前四步正确，第五步起计算错误，应该是：
原式 = m(m-1+m+1)÷(m+1)
= m(2m)÷(m+1)
= 2m²÷(m+1)
4，前两个正确，第三个和第四个答案正确但过程有部分书写错误：
第三个 = -2[(m-n)²+16] 应该写成：= -2[(m+n)²-16]

第四个 = -x(x²-x-1/4) 应该写成：= -x(x²-x+1/4)

Answer 3

？