Question

1道关于磁场的高中物理题，谢谢大家帮帮忙~

相距为d的两水平虚线L1 L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L(L小于d)，质量为m，电阻为R。将线圈在磁场上方高h处静止释放，ab边刚进入磁场时速度为V。，ab边刚离开磁场时速度也为V。，在线圈全部穿过磁场过程中( ) A感应电流所做的功为mgd B感应电流所做的功为2mgd C线圈的最小速度可能为mgd/B的平方*L的平方 D线圈的最小速度一定为根号下2g(h+L-d) 选什么呢，为什么呢，分析一下哈~。谢谢了!

Answer 1

1.根据动能定理可以得到
感应电流做功为WF:WG+WF=0-0
(1)
WF=-mgd
因为从线圈进入磁场到离开磁场线圈的速度不变,这个过程中重力做功为:WG=mgd
因此A对
2.线圈进入磁场时受到的安培力F一定大于mg,因为只有这样,线圈从刚进入磁场到完全进入磁场过程中做减速运动
当线圈完全进入磁场中到ab边刚离开磁场由于感应电流为0,线圈做加速度为g的加速运动
当线圈ab边刚离开磁场时速度才有可能又为V
根据上面分析可以知道,当线圈刚完全进入磁场时的速度最小
设最小速度为Vmin
根据动能定理:(对线圈从开始到刚完全进入磁场运用动能定理,初速度为0,末速度为Vmin)
mg(h+L)+WF=1/2m*Vmin^2-0
注意到,这个过程中感应电流做功WF=-mgd(当线圈完全进入磁场中到ab边刚离开磁场由于感应电流为0,线圈做加速度为g的加速运动,这个过程感应电流不做功)
解出Vmin=根号下2g(h+L-d)
所以D对
3.至于C选项,我认为可能是你打错了.
线圈的最小速度可能为mgR/B的平方*L的平方[(mgR)/(BL)^2]
这是认为当线圈刚进入磁场时安培力F等于mg,线圈做匀速运动
所以:F=BIL=B^2*L^2*V/R=mg
解出V=[(mgR)/(BL)^2]
但是这是不可能的.因为根据上面分析,线圈刚进入磁场必然做减速运动而不可能匀速.
所以C错.
因此:答案AD