(x²+y²)²=√(2-x²-y²)求化简步骤
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具体步骤如下:
两边平方得:
(x^2+y^2)^4=2-(x^2+y^2)
(x^2+y^2)^4+(x^2+y^2)-2=0
[(x^2+y^2)^4-1]+(x^2+y^2-1)=0
(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-1)+(x^2+y^2-1)=0
(x^2+y^2-1)(x^2+y^2+2)=0
即:
x^2+y^2-1=0。
两边平方得:
(x^2+y^2)^4=2-(x^2+y^2)
(x^2+y^2)^4+(x^2+y^2)-2=0
[(x^2+y^2)^4-1]+(x^2+y^2-1)=0
(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-1)+(x^2+y^2-1)=0
(x^2+y^2-1)(x^2+y^2+2)=0
即:
x^2+y^2-1=0。
追问
这个(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-1)+(x^2+y^2-1)=0是怎么变成
(x^2+y^2-1)(x^2+y^2+2)=0的？
追答
因式分解，提取(x^2+y^2-1)得到。
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