Question

如图,三角形纸片ABC中,AB=10cm,BC=6cm,CA=7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处。

折痕为BD，则三角形ADE的周长为多少？解：
解：
∵△BCD沿BD折叠至△BED
∴△BCD≌△BED
∴BE＝BC，DE＝CD
∵BC＝7
∴BE＝7
∵AB＝10
∴AE＝AB-BE＝10-7＝3
∵L△AED＝AE+AD+DE
∴L△AED＝AE+AD+CD＝AE+AC
∵AC＝6
∴L△AED＝3+6＝9（cm）AE+AD+CD＝AE+AC解释一下，为啥是相等的

Answer 1

因为ED=CD（他们全等啊），AC=AD+DC（这条边的长度不会因为他折过而改变）

Answer 2

折叠即为对称变换，对应线段相等，对应角相等

∴BE＝BC，DE＝CD
∴AE+AD+CD＝AE+AC

 

解：
∵△BCD沿BD折叠至△BED
∴△BCD≌△BED
∴BE＝BC，DE＝CD
∵BC＝6
∴BE＝6

∵AB＝10
∴AE＝AB-BE＝10-6＝4

∵L△AED＝AE+AD+DE
∴L△AED＝AE+AD+CD＝AE+AC
∵AC＝7
∴L△AED＝4+7＝11（cm）

Answer 3

BC＝BE＝6，则AE＝10－6＝4，CD＝DE，
周长＝AE＋ED＋DA＝AE＋CD＋DA＝AE＋CA＝4＋7＝11