Question

奥数题3道，要写出过程

Answer 1

1、解：设1个质数为x,另一个质数为y，则3x+2y=2000
即1.5x+y=1000

因为x,y都是质数
所以1.5x一定是整数
所以x必须是2的倍数
x为质数，所以x只能取2
所以x=2
y=997，所以两质数和为997+2=999

2、解：因为得到余数都是10，所以这些自然数的某一倍数一定是2008-10=1998

同样因为余数是10，则这些自然数必定大于10

所以只要大于10，是1998的约数的数都符合条件

1998=3*3*3*2*37

将这些数任意组合，

得到数组

3

3*3

3*3*3

3*2

3*3*2

3*3*3*2

3*37

3*3*37

3*3*3*37

3*2*37

3*3*2*37

3*3*3*2*37

37

共13个

去掉小于10的数3，6，9

则这些自然数共有个10个

3、我个人的意见是认为有0个，楼主是不是题目出错了
与50不互质的数一定是50的倍数，50已与12不互质，那么50的倍数就更不可能与12互质