如图，⊙C经过坐标原点O,并与两坐标轴分别交于A,D两点，已知∠OBA＝30°，点A的坐标为（2，0）
1）求⊙C的半径，（2）在弧ADO上是否存在一点P，使得△OAP的面积最大，若存在，请求出此时点P的坐标及△OAP的面积；若不存在；请说明理由。...
1）求⊙C的半径，（2）在弧ADO上是否存在一点P，使得△OAP的面积最大，若存在，请求出此时点P的坐标及△OAP的面积；若不存在；请说明理由。
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解：
连接CA，CO，作CE⊥OA于E
∵OA=2
∴OE=1
∵∠OBA=30°
∴∠OCA=60°
∵CA=CO
∴△OAC是等边三角形
∴∠COA=60°
∴OC=2OE=2,
∴CE=根号3
所以点C的坐标为（1，根号3）
作CF⊥OD于F
则OF=DF=根号3
所以D点坐标为（0,2根号3）
连接CA，CO，作CE⊥OA于E
∵OA=2
∴OE=1
∵∠OBA=30°
∴∠OCA=60°
∵CA=CO
∴△OAC是等边三角形
∴∠COA=60°
∴OC=2OE=2,
∴CE=根号3
所以点C的坐标为（1，根号3）
作CF⊥OD于F
则OF=DF=根号3
所以D点坐标为（0,2根号3）
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