Question

为了缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力,某市调整出租车价，调整方案见下列表格及图像 abc为常数

设行驶路程x千米时调价前的运价为y1元调价后的运价为y2元。如图折线ABCD表示y2关于x的函数解析式线段EF表示当时y1关于x的函数解析式。根据图象信息完成下列各题
1填空a= b= c= 。
2写出当 x =3 时，y1与x的关系并在图中画出该函数的图
3函数y1与y2的图象是否存在交点若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义若不存在，请说明理由。
行驶路程：不超过3千米的部分 超过3千米超出6千米 超出6千米的部分
收费标准：
调价前 调价后
起步价6元 起步价a元
每公里2.1元 每公里b元
每公里c元
麻烦写出每一步写出每一步的详细过程。谢谢

Answer 1

解：（1）a=7，b=（11.2-7）÷（6-3）=1.4，c=（13.3-11.2）÷（7-6）=2.1；

（2）根据题意设一次函数表达式为y₁=2.1x+b．
2.1×3+b=6，解得b=-0.3．
∴y₁=2.1x-0.3．
∴y₁与x之间的函数表达式为y₁=2.1x-0.3．
当x=3时，y=6，
当x=7时，y=14.4，
∴图象经过（3，6）（7，14.4）；

（3）当3≤x≤6时，设y₂=kx+b．
由图象得：x=3时，y=7；x=6时，y=11.2，
将其代入y₂=kx+b，得

3k+b＝76k+b＝11.2解得

k＝1.4b＝2.8

∴y₂=1.4x+2.8

2.1x-0.3=1.4x+2.8，
解得x=317

∴有交点为（317，9）

其意义为当x=317

时两种方案一样，当x＜317

时是方案调价前合算，当x＞317

时方案调价后合算．

Answer 2