Question

请问y＝ax2＋bx＋c是如何推导出顶点坐标的？推到过程请详细

Answer 1

这个函数是2次抛物线函数，顶点坐标就是一次导数为0的点。对x求一次导数，有：
y的导数=2ax+b=0
所以x=-b/(2a)。
然后把x代入原方程，可以求出y的值。

Answer 2

y=a(x²+b/ax)+c
=a[x²+b/ax+(b/2a)²-b²/4a²]+c
=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
∴顶点坐标(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

Answer 3

y=ax²+bx+c
y=a（x²+b/ax）+c
y=a（x²+b/ax+b²/4a²-b²/4a²）+c
y=a（x²+b/2a）²-b/4a+4ac/4a
y=a（x²+b/2a）²+4ac-b²/4a

Answer 4

求导得2ax+b
令其为0 求出x=-2a/b