Question

为什么三阶以上行列式不能用对角线规则计算，谁能给出证明

Answer 1

三阶以上行列式，如果用对角线法则计算会漏项。
比如四阶行列式，展开后应该有24项，如果用对角线法则只有14项，漏掉了10项。

Answer 2

对角线法则只能用于二、三阶行列式计算，四阶行列式不能用对角线法则计算，因为如果按对角线展开，四阶行列式只有8项，而事实上四阶行列式有24项。

Answer 3

没这么复杂。行列式每一个项就是n的一个排列，3阶也有法则，只是比较复杂。对于3阶以上一般是按照拉普拉斯定理展开后降阶计算。

Answer 4

三阶以上的行列式（不包括三阶），用对角线规则，与行列式计算方法相比会漏掉一些项。写出来对照就知道了。