Question

已知甲数是乙、丙、丁三个数之和的1/2，乙数是甲、丙、丁之和的1/3，丙数是甲、乙、丁三数之和的1/4，又知

又知丁数是260，求四数之和甲数是多少

Answer 1

由题意得：
2甲=乙+丙+丁（1）
3乙=甲+丙+丁（2）
4丙=甲+乙+丁（3）
（1）+（2）+（3）得
2甲+3乙+4丙=2甲+2乙+2丙+3丁
乙+2丙=3丁
乙+2丙=3*260=780（4）

（2)-(3)得
3乙-4丙=丙-乙
4乙=5丙
乙=5/4丙 代入（4）
5/4丙+2丙=780
丙=240
乙=780-2*240=300
甲=3*300-240-260=400

四数之和=400+300+240+260=1200

Answer 2

1.甲=1/2(乙+丙+丁）
2.乙=1/3(甲+丙+丁）
3.丙=1/4(甲+乙+丁） 丁是260

1和2方程看 2甲=乙+丙+丁
3乙=甲+丙+丁 1方程-2方程得2甲- 3乙=乙-甲 所以 甲=4/3乙①
2和3方程 3乙=甲+丙+丁
4丙=甲+乙+丁 2方程-3方程得 3乙-4丙=丙-乙 得 丙=4/5乙②

在看方程1 把①②带入方程1得丁=260 4/3乙=1/2(乙+4/5乙+260） 得 乙=300
从而 甲=4/3乙=4/3×300=400 丙=4/5乙=4/5×300=240
甲+乙+丙+丁=400+300+240+260=1200

望采纳啊

Answer 3

四数之和是甲数的（1/2+1）/（1/2）＝3倍，是乙数的（1/3+1）/（1/3）＝4倍，是丙数的（1/4+1）/（1/4）＝5倍。
设四数之和为x，则
x=650+(x/3)+(x/4)+(x/5)
x=650+(20x+15x+12x)/60
60x=39000+47x
13x=39000
x=3000
甲数＝3000/3＝1000
乙数＝3000/4＝750
丙数＝3000/5＝600
四数之和＝1000+750+600+650＝3000