Question

数学：已知2x+y-2≥0，x-2y+4≥0,3x-y-3≤0，求z=|2x+y+5|的最大值和最小值

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Answer 1

解：由2x+y-2≥0，x-2y+4≥0得3x-y+2≥0，即3x-y≥-2，又由3x-y-3≤0得3≥3x-y≥-2；x-2y+4≥0得-x+2y≤4，所以 z最大=|2x+y+5|=|3x-y-x+2y+5|=|(3x-y)+(-x+2y)+5|≤|3+4+5|=12，
Z最小=|2x+y+5|=|3x-y-x+2y+5|=|(3x-y)-(x-2y)+5|≤|-2-4+5|=1

追问

“Z最小=|2x+y+5|=|3x-y-x+2y+5|=|(3x-y)-(x-2y)+5|≤|-2-4+5|=1”
这一点是不是出错了？
前面有-x+2y≤4，所以可以知道x-2y≥-4
也就是说|(3x-y)-(x-2y)+5|≤|-2-（-4）+5|应该等于7吧

追答

是。应该为Z最小=|2x+y+5|=|（2x+y-2）+7|≥||0+7|=7

Answer 2

2x+y≥2,x-2y+4≥0≥3x-y-3　，0≥2x+y-7 7≥2x+y≥2所以，12≥z≥7,z最大值12，最小值7

Answer 3

由三个式子得到 3≥y≥1 2≥x≥0 当 x=2 y=3 ， Zmax=12 当x=0 y=2 ， Zmin=7

Answer 4

这是哪个年级的题啊

Answer 5

不清楚唉！抱歉，不能帮你了。