Question

若函数f(x)=mx^2-2x+3只有一个零点,则实数m的取值的是----------

Answer 1

解：
①若m=0，得f(x)=-2x+3，令f(x)=0，得x=3/2，此时有一个零点，满足
②若m≠0，f(x)只有一个零点，故f(x)=0只有一个根
故△=(-2)²-12m=0，解得m=1/3
综上：m=0或m=1/3

答案：m=0或m=1/3

追问

书上说零点是一条在区间内连续不断的曲线，我不知道一次函数是算不算啊

追答

不要搞笑了，不采纳我还追问什么。

Answer 2

解：
∵函数f(x)=mx^2-2x+3只有一个零点
∴方程mx^2-2x+3=0只有一个实数根
∴Δ=b^2-4ac=0
∴(-2)^2-4×m×3=0
12m=4
m=1/3

小知识：
Δ=b^2-4ac是根的判别式
Δ＞0 函数有两个零点
Δ=0 函数有一个零点
Δ＜0 函数没有零点

希望我的回答对您有帮助O(∩_∩)O

追问

m=0可不可以？

追答

可以可以，这样的话，它就是一次函数，一次函数一定只有一个零点。
我疏忽了这一点，不好意思

Answer 3

1，若m=0，则f(x)为一次函数，与x轴只有一个交点，也就是f(x)=mx^2-2x+3只有一个零点；
2；若m不等于0，则f(x)为二次函数。二次函数只有一个零点，也就是函数图像与x轴只有一个交点，画图看看.
法一:也就是当x=-b/2a时,f(x)=0,
法二:或者是二次函数的最大值最小值等于0.
法三:⊿=0

追问

零点的函数书上说是曲线，一次函数到地算吗？

追答

算的。你概念理解错误。可以这样理解，曲线包括直线和弯的线，直线是一种特殊的曲线。为什么呢？这是大家规定的，公认的，所以是对的。
这题最容易出错的地方，或者是陷阱：一上来习惯性的认为f(x)是二次函数。

Answer 4

f(x)与x轴只有一个交点
则 f(x)= mx^2-2x+3=0 只有一个解

1.当m=0 时，成立
2.当m不等于0时，
△=b^2-4ac =4-4·3·m=0
解得 m= 1/3

所以m =0 或1/3

追问

书上说零点是一条在区间内连续不断的曲线，我不知道一次函数是算不算啊

追答

对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，即零点不是点。
　　这样，函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标。

所以 一次函数也算

参考资料： 百度百科：零点

Answer 5

解：依题意得：
　　mx²-2x+3=0只有一个实根
　∴⊿=(-2)²-12m=0
　　12m=4
　　m=1/3