Question

在△ABC中，角A=60°，角B=45°，AC=2，求BC的长

Answer 1

正弦定理：
BC/sin60°=AC/sin45°
BC=sin60°×AC/sin45°
=√3/2×2/（√2/2）
=√6
2、初中做法：
做CD⊥AB
∴∠ACD=90°-∠A=30°
∴AD=1/2AC=1
∴CD²=AC²-AD²=2²-1²=3
CD=√3
∴在Rt△BCD中：∠B=45°
那么∠BCD=3B=45°
BD=CD=√3
∴BC²=BD²+CD²=6
BC=√6

Answer 2

从C点做三角形ABC底边AB的垂线，叫AB与D点
在直角三角形ACD中，CD=AC乘Sin60=2XSin60=根号3
在直角三角形BCD中，因为角B=45度，所以角DCB=45度，所以BD=CD=根号3
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，BC方=BD方+CD方=6
所以BC=根号6

追问

能说说另外道题目么
在△ABC中，角A=90°，P是AC的中点，PD⊥BC于点D，BC=9，DC=3，求AB的长

追答

在△ABC中，角A=90°，P是AC的中点，
PD⊥BC于点D，BC=9，DC=3，求AB的长

角CDP=90度 角A=90度 所以△ABC∽△DPC
BC=9 CD=3
P是AC 中点
所以设AP=X 所以 CP=X
根据三角形相似定律 对应边成比例
BC比CP = AC比CD
即 9比X = 2X比3
解得X=1.5倍根号6
所以AC=3倍根号6
根据三角形勾股定理，AB方+AC方=BC方
所以AB=3倍根号3

Answer 3

∵∠A=60°，∠B=45°
由正弦定理得
AC/sinB=BC/sinA
2/sin45°=BC/sin60°
∴BC=√6

追问

能说说另外道题目么
在△ABC中，角A=90°，P是AC的中点，PD⊥BC于点D，BC=9，DC=3，求AB的长

Answer 4

过C点作AB的垂线并交AB于D
由 ∠A=60°，得∠ACD=30°，CD=√3，∠DCB=45°
由 ∠B=45°则 △BCD等腰直角三角形
BC=√{(CD)^2+(BD)^2}=√6

追问

能说说另外道题目么
在△ABC中，角A=90°，P是AC的中点，PD⊥BC于点D，BC=9，DC=3，求AB的长

Answer 5

根号6