Question

如图,OC平分∠AOB,P是OC上的一点，D是OA上的一点，E是OB上的一点，且PD=PA,求证；∠PDO+∠PEO=180°

Answer 1

呼。。刚写出来。作PM,PN垂直于OA,OB于点M,N.
∵PM⊥OA,PN⊥OB
所以∠PMO=∠PNO=90°。
∵OC平分∠AOB
所以∠AOC=∠BOC
在△MPO和△NPO中。。。。（自己写）
所以△MPO≌△NPO（AAS)
所以PM=PN
∵PM⊥OA,PN⊥OB
所以∠PMO=∠PNO=90°
所以△MPD和△NPC是直角三角形
在Rt△MPO和Rt△NPE中。。。（自己写）
Rt△MPO≌Rt△NPE(HL)
所以∠PEO=∠MDP
所以∠PDO=180°-∠MDP
=180°-∠PEO
∠PDO+∠PEO=180°！！
大功告成！！手打啊。。。冻死了。。呼呼。服务大众哈！

Answer 2

图。