已知：x^2-4x+1=0,求下列各式的值：（1）x^2+x^(-2); (2)x^4+x^(-4)
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因为，x^2-4x+1=0
所以，x^2+1=4x
所以，（x^2+1）^2=16x^2
即 x^4+2x^2+1=16x^2
所以 x^4+1=14x^2
所以 （1） x^2+x^(-2)=（ x^4+1）/x^2
=14x^2）x^2
=14
所以，x^2+1=4x
所以，（x^2+1）^2=16x^2
即 x^4+2x^2+1=16x^2
所以 x^4+1=14x^2
所以 （1） x^2+x^(-2)=（ x^4+1）/x^2
=14x^2）x^2
=14
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