已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²，在x=1处取极值10，则f(2)=?
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f(x)=x³+ax²+bx+a²
求导：
f'(x)=3x²+2ax+b
因为只有一个极值，所以方程3x²+2ax+b=0只有一个根，即delta=4a²-4*3*b=0
b=1/3
a²
方程的解x=-2a/6
=
1
所以a=-3
b=3
所以，原函数为：f(x)=x³+ax²+bx+a²
=
f(x)=x³-3x²+3x+9
=
(x-1)³+10
所以
f(2)=11
求导：
f'(x)=3x²+2ax+b
因为只有一个极值，所以方程3x²+2ax+b=0只有一个根，即delta=4a²-4*3*b=0
b=1/3
a²
方程的解x=-2a/6
=
1
所以a=-3
b=3
所以，原函数为：f(x)=x³+ax²+bx+a²
=
f(x)=x³-3x²+3x+9
=
(x-1)³+10
所以
f(2)=11
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