Question

怎么求射线和线段的交点

已知射线起点（x,y）和射线的斜率：α ，还有线段的起止点(x1,y1) (x2,y2)
怎么求交点（先判断，再求交）

请问反三角函数 在VC里面怎么求

Answer 1

判断：根据斜率判断，从射线起点到线段的两个端点分别求斜率，在此假设设得到的斜率分别为a1、a2，如果线段起止点分别在1,2区间，则可以相交的斜率范围为（负无穷大，a2）并（a1，正无穷大）；如果不是上面的情况，相交的斜率范围是（a1，a2），所谓“判断”即是看看α是不是在这个范围内，如果在，一定能够相交。
求交点：判断相交后，点一定在线段上，已知了线段的起始点这两个点，可以把线段所在的直线求出，知道了射线起点和射线斜率α ，射线所在的直线也可以求出，问题就转化为了求解两条直线的交点，解个二元一次方程组即可。
如不满意，请追问。

Answer 2

1. 假设存在交点p（x3,y3）。

2. 通过已知线段的两点求出线段所在的直线，k=(y1-y2)/(x1-x2)。

3. 显然，p点若存在就应该在线段所在的直线上。把p点的坐标带入2所求的的直线方程中。至此，可得第一个关于x3,y3的一个方程。

4. 因为p点也在射线上，有射线斜率得：(y3-y)/(x3-x)=tanα。这是关于x3,y3的第二个方程。

5. 通过3，4中得到的两个方程联解可解得x3,y3两个未知数。

6. 判断。若求出的x3满足min{x1,x2}<=x3<=max{x1,x2},即p点在线段上。否者1的假设不成立，也即不存在交点。

追问

请问反三角函数 在VC里面怎么求

追答

sorry，表示对VC不熟啊！

Answer 3

用（x，y）分别和（x1，y1）（x2，y2）算斜率，两个斜率之间要是包含α就说明有交点，不包含就没有，然后如果有交点，再根据线段起止点算包含线段的直线方程，与射线方程组合求解，得出的结果，既是交点。