若函数f(x)=x³-ax²-x+6在(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围是
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f'(x)=3x²-2ax-1
在(0,1)为单调减，即在此区间f'(x)<=0
即3x²-2x-1=0的两根一个<=0，另一个>=1
因为△=4a²+12>0，所以其必有2个根
还须满足：
f'(0)=-1<0
f'(1)=2-2a<0,得a>1
综合得a的取值范围是a>1
在(0,1)为单调减，即在此区间f'(x)<=0
即3x²-2x-1=0的两根一个<=0，另一个>=1
因为△=4a²+12>0，所以其必有2个根
还须满足：
f'(0)=-1<0
f'(1)=2-2a<0,得a>1
综合得a的取值范围是a>1
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