Question

数学题，看谁答的又快又准。

1.一次数学测验时，老师出了33道题，规定答对一道得8分，答错一道扣3分。小明全都答出了题，但得了0分，小明答对了几道题？

2.一人乘火车从甲城道乙城，行了全程的50%时他睡着了。醒来时发现，剩下的路程是他睡前所行路程的50%。剩下的路程是全程的百分之几？

3★.一辆汽车从甲地开往乙地。要是把车速提高20%可以比原来时间提前1小时到达；若以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米

Answer 1

1.一次数学测验时，老师出了33道题，规定答对一道得8分，答错一道扣3分。小明全都答出了题，但得了0分，小明答对了几道题？
解：设答对了x
8x-(33-x)*3=0
x=9

2.一人乘火车从甲城道乙城，行了全程的50%时他睡着了。醒来时发现，剩下的路程是他睡前所行路程的50%。剩下的路程是全程的百分之几？
1-50%-50%*50%=25%

3★.一辆汽车从甲地开往乙地。要是把车速提高20%可以比原来时间提前1小时到达；若以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米
1/(1+20%)=5/6
1/(1+25%)=4/5
6*(1-4/5)=1.2(小时)=72（分）
120/（72-40）*72=270（千米）
答：甲、乙两地相距270千米

追问

能说一下第二题计算的过程吗？

追答

睡前所行路程为全程的50%
醒后剩下的路程是他睡前所行路程的50%
50%×50%=25%
上面写的有点问题，不好意思。

追问

250%把···50%-250%怎么够呢？

追答

50%*50%=2500/10000=25%

追问

哦

追答

如有疑问，请追问。如果满意请选为最佳，谢谢

Answer 2

这些题用方程可以很快得解，以下用算术方法（不列方程）

1. 假设小明全部答对，则应得8×33=264分
而小明每答错一道题，比答对少得8+3=11分
所以小明答错的题数为264÷11=24
列式即为(8×33)÷(8+3)=24
答对的题数为33-24=9

2. 睡前所行路程为全程的50%
剩下的路程是他睡前所行路程的50%
所以剩下的路程是全程的50%×50%=25%

3. 车速提高20%时，车速为原车速的1.2倍，所需时间即为原来的1/1.2
节省时间为原来所需时间的1-1/1.2
所以原来所需时间为1÷(1-1/1.2)=6 (小时)
假设全程车速提高25%, 车速为原车速的1.25倍，所需时间即为原来的1/1.25
节省时间为原来所需时间的1-1/1.25
即6×(1-1/1.25)=1.2 (小时)=72分钟
但实际提前40分钟
所以120千米的路程中，用原车速行驶比提速25%行驶多花72-40=32分钟
故甲、乙两地相距120×72÷32=270 千米

追问

密密麻麻的···

Answer 3

1、设答对x道题，
8x-3*（33-x）=0
x=9

2、设全程为A，剩下的路程为x
x=0.5×0.5A
所以，x=0.25A，剩下的路程是全程的25%，

3、设甲乙两地相距x千米，设车速为a
x/a-1=x/[a(1+20%)]
x/a-2/3=120/a+(x-120)/[a(1+25%)]
解得x=270km

追问

你忘答了···我看不懂第二题,神马A···

追答

A只是假设的已知全程距离，因为最后会销项，所以不用管它到底是多少，就是一个假设的已知数，你也可以假设为1，有的人可能也已假设为全程为1，我是怕你看不懂，所以假设为A的，

这样，我换种说法再讲一遍，希望你能懂！
假设全程为S，全程分了三段，睡前行驶路程为A，睡着行驶路程为B，醒后剩余路程为C，则S=A+B+C。我们要求的是C是S的百分比。

当火车行了全程的50%时他睡着了，也就是说他睡前行驶的路程为A=50%S=0.5S，当他醒来时，剩余路程C=0.5A=0.5×0.5S=0.25S，所以有，C/S×100%=25%
所以，剩下的路程是全程的25%。

Answer 4

1、由于对一道题得8分，错一道扣3分，所以1道对题对应8/3道错题才能相等等于0分，所以正确的题目数为
33*（3/11）=9
错题为24
2、因为睡前走了50%，还剩下50%，醒来又行走了50%*50%=25%，所以还剩下
100%-50%-25%=25%
3、需要用方程了，不知道有没有学过

Answer 5

解答：1、这一道题可以用假设法来求解：假设全都答对了，则得33×8=264（分）而实际上答错一题要倒扣3分。则与答对相差（8+3＝11）分；小明最终得分为0分，说明小明答错了而失去的分为
264－0＝264（分）。因此就可以求出小明答错的题有264÷（8+3）＝24（道 ）；答对的题是
33－24＝9（道）。
2、这一道题目可以将开始行走的全程的一半看成单位“1”，则剩下的路程就是它的1/2；而实际上，行走全程的一半又是全程的1/2。因此，根据数量关系就可以求出剩下的路程就是全路程的
1×（1/2）×（1/2）=1/4=25%
3、解答：这道题可以将汽车的原速看成单位“1”，车速提高20%就是原速的（1+20%），速度之比是6：5，那么时间之比就是5：6，也就是说是原来所用时间的5/6.比原来提前了1/6，因此就可以求出原来所用时间是：1÷（1-5/6）=6（小时）。如果将车速提高25%从开始就用这个速度行驶，那么它们的车速之比是5：4，时间之比就是4：5，也就是说，是原来行驶时间的4/5.比原来提前了（1－4/5＝1/5），则比原来提前了6×（1/5）=6/5（小时）。而实际上提前了40÷60=2/3（小时），相差6/5－2/3＝8/15（小时），这是因为这8/15小时是以原来的车速行驶了120千米。那么就可以求出每小时行走的车速120÷（8/15）=225（千米），用原速行驶全程用6小时，因此甲乙两地相距225×6=1350（千米）。

Answer 6

1、33× 8 ÷（8 ＋ 3）
=24 （道）
33－ 24=9（道）小明答对了9道题.
2、（1 － 50% ）× （1 －50%）=25%
3、