Question

三种颜色的球，各8颗，放进一个袋子里抓出颜色为543的几率是多少？

Answer 1

共有三种球。最后的结果没有要求颜色的顺序，因此第一次抓球可以任意，概率为1.第二次抓球时，袋子中有23个球，而要抓起的球和第一次抓起的球颜色要相同，袋子中只剩下7个这样的球，因此第二次抓球的概率为7/23
。同理第三次到第五次抓球的概率跟别为6/22、5/21、4/20.
到第六次抓球的时候，袋子中有19个球，因此分母为19，而要抓起的球必须和前5次不相同。而袋子中有16个这样的球，因此概率为16/19
。第七次到第九次抓球的概率分别为7/18、6/17、5/16
。
到第十次抓球的时候袋子中有15个球，分母为15
。要抓的球和前9次抓起的球颜色要不一样。而袋子中有8个这样的球，因此概率为8/15
。第十一和十二次的抓球概率分别为7/17、6/16
。
最后将这十二次抓球的概率分别相乘，最后的到的数据为最后概率。