已知函数f(x)=x³+5x,a,b,c∈R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试确定f(a)+f(b)+f(c)的符号

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古清一查辰
2020-02-23 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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大于0,为正。因为a+b>0,所以a>-b,同时三次方得a3>-b3,移相得a3+b3>0,同理可得a3+c3>0,b3+c3>0。又因a+b>0,b+c>0,c+a>0,将三个不等式相加除以2可得a+b+c>0。将a,b,c分别带入
题中所给函数,得a3+b3+c3+5(a+b+c)。由开始所证可知f(a)+f(b)+f(c)的符号为正。
阿手机打字好痛苦阿。希望对你有帮助咯~
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