Question

知道三角形的三边长、怎样求三角形的高

Answer 1

假如已知三边为345。那么显然这个三角形为直角三角形（勾股定理，勾三股四弦五）那么5就为斜边，3和4都可以做高或底边，假如你要求三角形的面积也就是底×高，当你令3为底边时高就为4，3×4=12；如果你另4为底边，那么显然3就为高了，4×3还是等于12。就是这个道理。

从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。

三角形的三条高所在直线可交于一点。

所以，由定义知，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高，由此三角形的面积也有三种算法。其中有等积法。

以上内容参考：三角形的高-百度百科

Answer 2

假如已知三边为345。那么显然这个三角形为直角三角形，那么5就为斜边，3和4都可以做高或底边，假如要求三角形的面积也就是底×高，当令3为底边时高就为4，3×4=12；如果另4为底边，那么显然3就为高了，4×3还是等于12。就是这个道理。

例如：

由勾股定理得高为4

所以等腰三角形面积=6*4/2=12

还有个办法就是用海伦公式

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

p为周长的一半：p=(a+b+c)/2

关系

等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

Answer 3

假如已知三边为345。那么显然这个三角形为直角三角形（勾股定理，勾三股四弦五）那么5就为斜边，3和4都可以做高或底边，假如你要求三角形的面积也就是底×高，当你令3为底边时高就为4，3×4=12；如果你另4为底边，那么显然3就为高了，4×3还是等于12。就是这个道理。

Answer 4

比如是一个等腰三角形，边长分别是5、5、6
过顶点作底边的高，也是底边的垂直平分线，把等腰三角形分成两个一样的直角三角形，斜边为5，一条直角边为底边的一半也就是3
由勾股定理得高为4
所以等腰三角形面积=6*4/2=12
还有个办法就是用海伦公式
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p为周长的一半：p=(a+b+c)/2