Question

已知椭圆的两个焦点为F1 F2 A为椭圆上一点 且AF1⊥AF2 ∠AF2F1 求该椭圆的离心率

∠AF2F1=60°

Answer 1

如图，因为AF1⊥AF2 

          所以三角形A F1 F2 是直角三角形

         又因为∠AF2F1=60°

        所以∠A F1 F2=30°

       所以AF2的距离是F1F2的一半，为c，

              AF1=AF2=2a，

       所以tan∠AF1F2=(AF2)/(AF1)

      即tan30°=c/（2a-c）

      化简得c/a=（2根号3）/（3=根号3）

Answer 2

∠AF2F1 等于多少？

追问

60°