Question

一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周,最低点距地面2米,最高点距地面18米,P是摩天轮周上一定点,从

Answer 1

设p与地面高度与时间t的关系，f（t）=asin（ωt+φ）+b（a＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），
由题意可知：a=8，b=10，t=12，所以ω=
π
6
，即
f(t)＝8sin(
1
6
πt+?)+10，
又因为f（0）=2，故
?＝?
π
2
，得
f(t)＝8sin(
1
6
πt?
π
2
)+10，
所以f（16）=8sin(
16
6
π?
π
2
)+10=14．
故答案为：14．

Answer 2

因为最低2m，最高18m，所以摩天轮半径是8m，
12min一周，则其角速度=360/12=30度/分
14min后p共转了30*14=420度，p已经转过一圈多60度
由几何关系p点高度为
半径-半径*sin60=8-8*sin60=8-4根号3
m