Question

把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F 求证：三角形ABF全等于三角形EDF

若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由

Answer 1

（1）证明：由折叠可知，CD=ED，∠E=∠C．
在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．
∴AB=ED，∠A=∠E．
∵∠AFB=∠EFD，
∴△AFB≌△EFD．
（2）解：四边形BMDF是菱形．
理由：由折叠可知：BF=BM，DF=DM．
由（1）知△AFB≌△EFD，∴BF=DF．
∴BM=BF=DF=DM．
∴四边形BMDF是菱形．

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)