Question

问2道因式分解：1，（x+y）平方-x平方y平方 2，-2a立方b平方+8a平方b平方-8ab平方

Answer 1

1，（x+y）²-x²y²
＝(x+y) ²-(xy) ²
=(x+y+xy)(x+y-xy)
2，-2a立方b平方+8a平方b平方-8ab平方
=-2ab² (a²-4a+4)
=-2ab²(a-2) ²

追问

第一题中的
(x+y) ²-(xy) ²到（x+y+xy)(x+y-xy)的依据 是什么？

追答

这是典型的方差公式：
a²-b²=(a+b)(a-b)
在这里，把x+y视为a,把xy视为b即可

Answer 2

1，（x+y）平方-x平方y平方＝(x+y) ²-(xy) ²
=(x+y+xy)(x+y-xy)
2、-2a立方b平方+8a平方b平方-8ab平方
=-2ab² (a²-4a+4)
=-2ab²(a-2) ²

Answer 3

• (x+y)2-x2y2=(x+y-xy)(x+y-xy)

• -2a3b2+8a2b2-8ab2=-2ab2(a2-4a+4)

•                                 = ab2(a-2)2

数字在后面的表示指数