Question

若函数f（x）=3x²-ax+5在（负无穷，-1]上单调递减则实数a的取值范围

Answer 1

解：
二次函数f（x）=3x²-ax+5开口向上、交于y轴正半轴、对称轴为直线x=a/6,
要使其在（负无穷，-1]上单调递减，必须使单调递增部分位于直线x=-1右侧，所以有：
a/6>=-1即a>=-6
所以
a的取值范围是[-6,正无穷）

Answer 2

已知函数f(x)=(1/3)x³-ax²+(2a-1)x+a在(0,1)上单调递减，则实数a的取值范围是
解：要使f(x)在(0，1)上单调递减，就应使不等式f'(x)=x²-2ax+2a-1≦0在(0，1)上恒成立；为此，必
须f'(0)=2a-1≦0，即a≦1/2；又因为f'(1)=1-2a+2a-1≡0；故只需a≦1/2就可以了；即a的取值范围
为(-∞，1/2].

Answer 3

分析，
f(x)=3x²-ax+5
∴f(x)的
对称轴
是x=a/6
要使f(x)在(-∞，-1)上单调递减，
∴-1≦a/6
∴a≧-6