Question

四阶行列式怎么计算?

Answer 1

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。
对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：
2
-3
0
2
1
5
2
1
3
-1
1
-1
4
1
2
2
=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0
-13
-4
0
1
5
2
1
0
-16
-5
-4
0
-19
-6
-2
=整理一下
1
5
2
1
0
13
4
0
0
16
5
4
0
19
6
2
=把第四行乘以-2加到第三行
1
5
2
1
0
13
4
0
0
-22
-7
0
0
19
6
2
=按照第一列展开
13
4
0
-22
-7
0
19
6
2
=按照最后一列展开
13
4
22
7
*（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6
不知道算得对不对

Answer 2

四阶行列式的计算规则

Answer 3

一、降阶。
降阶的方法：
1.把一行（列）化成只有一个非0数，然后关于该行(列)展开。
2.用分块矩阵展开。
二、用对角形行列式求。经转变变成上三角行列式。对角线积即结果。
这是基本方法。其他的还有：加边法，加至某一行，归纳法，递推法，等。

Answer 4

用行列式的性质如：交换两列（行），等于乘－1，一行（列）乘以常数加到另一行（列）性质不变，这样就能化简为下半部分全部为零的行列式，行列式的值就等于对角线上的数值相乘。最后等于－6

Answer 5

简单变换降阶，后计算（各种简单变换不改变行列式的值）
2
-3
0
2
1
5
2
1
3
-1
1
-1
4
1
2
2
=-1*1
5
2
1
2
-3
0
2
3
-1
1
-1
4
1
2
2
=1
5
2
1
0
13
4
0
0
-16
-5
-4
0
-19
-6
-2
=1
5
2
1
0
13
4
0
0
0
-1
-52
0
0
-2
-26
=1
5
2
1
0
13
4
0
0
0
-1
-52
0
0
0
78
行列式=1*13*(-1)*78