不定积分∫1/[x(x^2+1)]dx
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∫ 1/[x(x²+1)] dx
=∫ x/[x²(x²+1)] dx
=∫ x/x² dx - ∫ x/(x²+1) dx
=∫ 1/x dx - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²)
=ln|x| - (1/2)ln(x²+1) + C
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
=∫ x/[x²(x²+1)] dx
=∫ x/x² dx - ∫ x/(x²+1) dx
=∫ 1/x dx - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²)
=ln|x| - (1/2)ln(x²+1) + C
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