函数f(x)=|x|乘以根号下1-x^2的最大值
2个回答
展开全部
化简为 根号x^2-x^4
x^2-x^4求导为2x-4x^3=0 x=2分之根号2
原函数在0-2分之根号2上递增，在2分之根号2-1上递减
所以x=2分之根号2时 有最大值1/2
x^2-x^4求导为2x-4x^3=0 x=2分之根号2
原函数在0-2分之根号2上递增，在2分之根号2-1上递减
所以x=2分之根号2时 有最大值1/2
参考资料： 当0<=x<=1 函数f(x)=x乘以根号1-x^2 的最大值是什么?
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)=|x|√(1-x^2)
1-x^2≥0
-1≤x≤1
f(-x)=|x|√(1-x^2)=f(x)
f(0)=0|
f(x)=|x|√(1-x^2)是偶函数
因-1≤x≤1,设x=sina cosa^2=1-x^2
f(x)=|x|√(1-x^2)=|sina|√(cosa^2)=|sina|*|cosa|=1/2|sin2a|
0≤1sin2a|≤1,0≤1/21sin2a|≤1/2
f(x)=|x|√(1-x^2)的最大值为1/2
1-x^2≥0
-1≤x≤1
f(-x)=|x|√(1-x^2)=f(x)
f(0)=0|
f(x)=|x|√(1-x^2)是偶函数
因-1≤x≤1,设x=sina cosa^2=1-x^2
f(x)=|x|√(1-x^2)=|sina|√(cosa^2)=|sina|*|cosa|=1/2|sin2a|
0≤1sin2a|≤1,0≤1/21sin2a|≤1/2
f(x)=|x|√(1-x^2)的最大值为1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
