已知3x²-x=1，求6x³+7x²-5x+2000=？
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3x²-x=1
3x²=x+1
所以
6x³+7x²-5x+2000
=2x(x+1)+7x²-5x+2000
=9x²-3x+2000
=3×（3x²-x）+2000
=3+2000
=2003
3x²=x+1
所以
6x³+7x²-5x+2000
=2x(x+1)+7x²-5x+2000
=9x²-3x+2000
=3×（3x²-x）+2000
=3+2000
=2003
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解：设t=3x²-x-1=0，则原式=6x³+7x²-5x+2000
=6x³-2x²-2x+9x²-3x-3+2003
=2x×t+3t+2003
=2003
=6x³-2x²-2x+9x²-3x-3+2003
=2x×t+3t+2003
=2003
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3x²-x=1
3x²-x-1=0
6x³+7x²-5x+2000
=6x³-2x²-2x+9x²-3x-3+2003
=2x(3x²-x-1)+3x（3x²-x-1）+2003
=0+0+2003
=2003
3x²-x-1=0
6x³+7x²-5x+2000
=6x³-2x²-2x+9x²-3x-3+2003
=2x(3x²-x-1)+3x（3x²-x-1）+2003
=0+0+2003
=2003
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