若arccos(1-3x)>=arccosx,则实数x的取值范围是？
2个回答
展开全部
首先，由于反余弦函数的定义域为【-1,1】，因此必须满足 -1 ≤ x ≤ 1 且 -1 ≤ 1-3x ≤ 1。解得 0 ≤ x ≤ 2/3。
将不等式两边同时取余弦函数，根据反余弦函数的性质得到：
cos(arccos(1-3x)) ≥ cos(arccos(x))
1-3x ≥ x
4x ≤ 1
x ≤ 1/4
综合上述不等式，得到 0 ≤ x ≤ 1/4，因此实数解为 【0, 1/4】。
将不等式两边同时取余弦函数，根据反余弦函数的性质得到：
cos(arccos(1-3x)) ≥ cos(arccos(x))
1-3x ≥ x
4x ≤ 1
x ≤ 1/4
综合上述不等式，得到 0 ≤ x ≤ 1/4，因此实数解为 【0, 1/4】。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
