Question

初一数学题（一元一次方程）（速求答案）

今有12名旅客要赶往40千米远的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们的速度为每小时4千米，靠走路是来不及了，唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车连司机在内最多能乘5人，汽车的速度为每小时60千米，这12名旅客能赶上火车吗？

Answer 1

这个题目是可以准确算出需要的最短时间，只是作为一个题目，我只阐述下12名旅客可否赶上火车吧，所以我采用的是极端法，即假设花费3个小时他们可否到达。

既然有12个人，一辆车加司机最多能乘5个人，所以至少需要三批，只是解题的关键是人是可以走路的，所以要考虑人的走路速度。现在就以三批分别解答：

1）第一批旅客是直接上车，但到达一定距离后让他们走到火车站，假定第一批正好用三个小时，设汽车接送时间为x，有60x+4×（3-x）=40→x=1/2小时，此时汽车用掉的时间是1/2小时；

2）下面分析第二批旅客，经过半小时后旅客走了2千米，汽车走了30千米，则汽车回去接旅客的相遇时间为（30-2）/（60+4）=7/16小时，此时旅客走过的路程为4×（0.5+7/16）=15/4km。设接第二批乘客时间需y，则有60y+4×（3-y-1/2-7/16）=40-15/4→y=1/2小时，也就是说1/2小时后让第二批乘客走去火车站，此时汽车用掉的时间为7/16+1/2=15/16小时；

3）继续分析第三批乘客，和第二批类似，此时旅客一共走了4×（1/2+7/16+1/2）=23/4千米，汽车走了15/4+60×0.5=135/4千米（离出发点的距离），相遇的时间为（135/4-23/4）/（60+4）=7/16，和上一问的时间一样，此时汽车用掉的时间为7/16小时。

下面，继续假设经过时间z汽车再次相遇，此时汽车直接送他们到火车站，则有4z+60×（3-z）=40→z=2.5小时，也即是说，如果要想第三批旅客赶上火车的话，车子碰到第三批的时间至多为2.5个小时。而从前述1）2）3）所述汽车用掉的总时间为1/2+15/16+7/16=15/8小时，是远远小于2.5个小时的，所以可以赶上。

顺便说下，如果这个真是小学问题的话还真难，希望解答了你的疑问。

Answer 2

如果步行40/4=10小时，而离开车时间是3小时，所以走路来不及
如果做车要分三趟才能全部送到火车站，3*40/60=2小时，比开车时间提前一小时，所以来得及。

Answer 3

赞同推荐答案，是正解

Answer 4

40/60=2/3 60*（2/3）=40分钟 40*2=80分钟 2.5*80=200分钟 200分钟大于180分钟
答：赶不上

追问

不应该是由三种情况么？