Question

我有两个关于数论的奥数题

1.将最小的31个非零自然数分成A、B两组，10在A组中，如果把10从A组移到B组，则A组中各数的平均数增加了0.5，B组中的各数的平均数也增加了0.5。问A组中原有几个数？
2.用十进制的数中的0和1组成一个最小的自然数，使它能被1125整除，这个最小的自然数是几？
致一楼的仁兄：第一道题目你的解题过程是对的，我刚开始也是这么想的，可是此方程无解，如果可能的话，答题的各位可以给出一些方法，可以直接算出答案的。十分感谢您第二题的解答，恍然大悟中~~

Answer 1

1、数的总和为：（1+31）*31/2=496
设A组原有a个数，总和为b，
则b/a +0.5=b-10/a-1
496-b/31-a +0.5=b+10/32-a
解得a=
2、111111111000