求下列函数的n阶导数，要详细过程及答案，急用，谢谢
1个回答
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这个直接展开成x的多项式形式就好了
先用泰勒公式展开ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n
然后把x^2乘进去就好了！～～
即f(x)=x^2ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n+2
哦
这里忘说了
这个之所以是f(x)的n阶导是因为
f(x)是可以展开成上面那个关于x的级数的多项式，其中这个多项式的第n项必然为这个函数的n阶导数，因为前面低于n阶的都在求导时为0了。
大概就是这个意思了，关键是知道怎么把f(x)等价为多项式
先用泰勒公式展开ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n
然后把x^2乘进去就好了！～～
即f(x)=x^2ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n+2
哦
这里忘说了
这个之所以是f(x)的n阶导是因为
f(x)是可以展开成上面那个关于x的级数的多项式，其中这个多项式的第n项必然为这个函数的n阶导数，因为前面低于n阶的都在求导时为0了。
大概就是这个意思了，关键是知道怎么把f(x)等价为多项式
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