Question

质量为m的物体放在质量为M的光滑斜面上，为了使他们在光滑的水平面上一起向左做加速度运动

质量为m的物体放在质量为M的光滑斜面上，为了使它们在光滑的水平面上一起向左做匀加速运动，水平向左的推力F的大小应该多大？m对M的压力为多大？（已知斜面的倾角为α）

Answer 1

如下图所示。
以m这研究对象：因 mgtanα=ma，所以  a=gtanα。
以M和m共同为研究对象：F =（M+m)a = (M+m）gtanα。
m对M的压力和M对m的支持力N是一对作用力与反作用力，所以它们大小相等。

即m对M的压力大小=N=mg/cosα。

对否，请参考！

Answer 2

用整体法求加速度：
a=F/(M+m)......（1）
斜面对物体的支持力的垂直分力与重力平衡：
Ncosα=mg......(2)
斜面对物体的支持力的水平分力产生加速度：
Nsinα=ma......(3）
（3）/（2）得：
ma/(mg)=tanα
a=gtanα，
代入（1）得：F=(M+m)tanα
即推力等于(M+m)tanα
由（2）的：N=mg/cosα
斜面对物体的支持力与物体对斜面的压力是一对作用力和反作用力，大小相等方向相反，故物体对斜面压力=mg/cosα

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