若非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|=2|b|,则a+b与a-b的夹角是

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大文叶谷菱
2020-05-18 · TA获得超过3934个赞
知道小有建树答主
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a+b|=|a-b|由平行四边形法则,a+b和a-b分别是两条对角线,意味着由平行四边形法则确定的平行四边形对角线相等,对角线相等的平行四边形是一个矩形;所以ab垂直。
而|a+b|=|a-b|=2|b|,这意味着对角线的长是矩形一条边长的两倍;
画出草图就能知道对角线a+b和a-b的夹角是120度
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