Question

数学7年级难点题目

Answer 1

一、有理数
X1
、X2
表示在数轴上得到点A1
、A2，我们就把X1
、
X2
叫做A1
、A2的一维坐标。一般地，称|
X2
-
X1
|
为点A1
与点
A2
之间的距离。如果X1
、
X2分别取下面各组的值，试求|
X2
-
X1
|的值。
（1）X1=5，X2=
2
|X2-X1|=|2-5|=|-3|=3
（2）X1=2，X2=
-5
|-5-2|=|-7|=7
（3）X1=6，X2=
-3
|-3-6|=|-9|=9
（4）X1
=
-3，X2
=
-6
|-6-（-3）|=|-3|=3
n
n
二、n是正整数，求2分之（+1）
+
（-1）
的值
1的任意次方都是1
当n为奇数时，-1的n次方为-1；n为偶数时，-1的n次方为1
所以当n为奇数时，上式=0；为偶数时=1
三、计算
（1）1-2+3-4+5-6+...+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)...+(99-100)=-1*50=-50
（2）1-2+3-4+5-6+...+99-100+101
=第(1)题+101=51
n+1
（3）1-2+3-4+5-6+...+（-1）
n（为正整数）
分情况讨论，
当n为偶数：原式=(1-2)+(3-4)+...+[(n-1)
-
n的(n+1)次方]=-1*
n/2
=
-n/2
当n为奇数：原式=(1-2)+(3-4)+...+[(n-2)
-
(n-1)的n)次方]+n
=
n
-
(n-1)/2