Question

矩阵A=(1 3,2 4),则A^-1=

我认为此题可用AxA^-1=E这个概念,但是同学有用到伴随矩阵的算法,得的答案是(-2 3/2,-1 -1/2) 不知道哪种方法正确,另一种方法错在哪?

Answer 1

此题可用伴随矩阵方法作,即A^{-1}=|A|分之1乘以A的伴随,而|A|=-2,二阶方阵伴随的构造方法为:主对角线元素互换位置,次角线元素位置不动但都加负号,你自己验证下吧.我算的那个逆矩阵中的(2,1)元-1应该是1.